Belçika’nın GBA Jugend ve Berchem takımlarının altyapısında yetişen Alpaslan Öztürk, 2009 yılında İngiltere’nin köklü kulüplerinden Birmingham’a transfer olarak gelişimini buradaki akademide sürdürdü. 2011 yılında Beerschot’a transfer olarak Belçika’ya geri dönen Öztürk, profesyonel kariyerine de bu kulüpte başladı. Gelişimi ile dikkatleri çeken futbolcu, Belçika’nın önemli kulüplerinin başında gelen Standard Liege’e transfer oldu.

Alpaslan Öztürk, 2014 yılında Kasımpaşa’ya kiralık transfer olarak Türkiye kariyerine başladı. 1,5 sezon Kasımpaşa’da forma giyen futbolcu, ertesi sezon Eskşehirspor’da kiralık olarak forma giydi. 2016-2017 sezonunun ortasında Elazığspor’a bedelsiz olarak transfer olan 27 yaşındaki stoper, 2018 yaz ayı transfer döneminde Göztepe’ye imza attı ve geride bıraktığımız sezona dek İzmir temsilcisinde oynadı.

Asıl mevkisi stoper olan ve ön libero pozisyonunda da oynayabilen Alpaslan Öztürk, gol yollarındaki sürpriz çıkışlarıyla dikkat çekiyor. Süper Lig’de oynadığı 118 maçta 13 kez fileleri sarsan futbolcu, bu gollerinin tamamını Göztepe’de forma giydiği dönemde kaydetti.

Alpaslan Öztürk 2021-2022 sezonundan bu yana Galatasaray forması giymektedir.