İspanya Valencia’nın güneyindeki Alicante kentinde 2 Mart 1999 tarihinde dünyaya gelen file bekçisi, doğduğu şehrin takımı Alicante FC’de futbol hayatına başladı. 2004-2009 yılları arasında burada gelişimini sürdüren Peña, 2009 yılında Villarreal’in altyapısına transfer oldu.

İspanyol kaleci buradaki başarılı performansı sonrasında ise 2012’de Barcelona Akademisi’ne alındı ve tüm alt yaş kategorilerinde forma giydikten sonra 2018 yılından bu yana Barcelona B takımının kalecisi olarak kariyerini sürdürdü. Bu sezon 3. lig kategorisinde 9 maçta kaleyi koruyan Peña, kalesinde 8 gol gördü.

Barcelona’nın gelecek vaat eden isimler arasında gördüğü 22 yaşındaki eldiven İspanya Milli Takımı’nın U16 ve U21 arasındaki tüm alt yaş kategorilerinde toplam 29 kez forma giydi.

Iñaki Peña, 2021-2022 ara transfer sezonunda Galatasarayımıza kiralık olarak transfer oldu.